ECC加密：能否用异或代理加法来加密明文？

Question

ECC加密中，能不能用异或代理加法对明文加密？
Q=td，Q是公钥，t是私钥，d是基点，明文m，选择随机数r
一般情况：

密文c1=rd，c2=m+rQ，解密时m=c2-tc1

能否改成：

密文c1=rd，（x，y）为rQ的坐标，c2=mXORxXORy，解密时，（x‘，y’）为tc1的坐标
m=c2XORx‘XORy’=m

使用原有方式不能满足一些特殊要求，能不能使用异或的方式来加解密呢

Answer 1

使用异或代替加法的方案是可行的。当计算tc1时，你会得到tc1 = t(rd) = r(td) = rQ，因此坐标(x', y')等于(x, y)。这意味着解密时，c2 XOR x' XOR y' = (m XOR x XOR y) XOR x XOR y = m，能够正确恢复明文。

这种方法在实际应用中是有效的，尤其适用于需要确定性输出长度或更高效位操作的场景。